〖心得筆記〗AMDF 的簡介與應用

•前言
•什麼是AMDF?
•為什麼要選用AMDF?
•AMDF的使用條件和 原理
•AMDF 公式
•圖解AMDF 及 簡易範例 解說
•AMDF 的運用注意事項
•AMDF sample code

 

前言

「聲音訊號」（Audio Signals）簡稱「音訊」，泛指由人耳聽到的聲音。發音體產生的震動，會對空氣產生壓縮與伸張的效果，形成聲波。聲波傳遞到人耳，耳膜會感覺到壓縮與伸張的壓力訊號，內耳神經再將此訊號傳遞到大腦，最後由大腦來分辨此訊號的意義。
•在分析聲音時，通常以「短時距分析」（Short-term Analysis）為主，音訊在短時間內是相對穩定的。通常將聲音先切成音框（Frame），每個音框長度大約在 20 ms 左右，再根據音框內的訊號來進行分析。
•在此特定音框內，可以觀察到的三個主要特徵：
• 音量（Volume）：代表聲音的大小。
• 音高（Pitch）：代表聲音的高低，。
• 音色（Timbre）：代表聲音的內容。



• 音量（Volume）：代表聲音的大小，可由聲音訊號的震幅來類比，震幅越大，代表此聲音波形的音量越大。
• 音高（Pitch）：代表聲音的高低，可由基本頻率（Fundamental Frequency）來類比，這是基本週期（Fundamental Period）的倒數。聲音的基本頻率越高，代表音高越高；反之，聲音的基本頻率越低，代表音高越低。
• 音色（Timbre）：代表聲音的內容，可由每一個波形在一個基本週期的變化來類比。不同的音色即代表不同的音訊內容，不同的字母有不同的發音，都是由於音色不同而產生。
 

什麼是AMDF?

•AMDF( Average magnitude difference function )是一種由透過分析音訊資料，找出頻率的方法。
•通常人類使用「觀察法」來找出音高，並不是太難。
•但是若要電腦自動算出音高，就需要對音訊進行進一步的分析。
•使用電腦對整段音訊進行抓取音高的過程，通常稱為「音高追蹤」（Pitch Tracking）。
 

為什麼要選用AMDF?

•用單一音框計算出音高的方法，大致分為時域和頻域兩大類：
•時域（Time Domain）
–ACF: Autocorrelation function
–AMDF: Average magnitude difference function
–SIFT: Simple inverse filter tracking
•頻域（Frequency Domain）
–Harmonic product spectrum method
–Cepstrum method
•AMDF計算公式中，沒有乘除運算，與其他 方式 比較起來，運算複雜度低。對於 8051來說，使用AMDF，可以在較短的時間，取得 計算結果。

AMDF的使用條件 和 原理

•AMDF的使用條件
•音框長度至少必須包含 2 個基本週期以上，才能顯示語音的特性。
•AMDF 原理
•一般要比較兩個圖形是否一至，就是想辦法讓它們”重疊”，在有一定的起點下，就可以判斷這兩張圖形，是否有差異。如果沒有差異就表示，圖形吻合。
•經由短時距分析方式，所取得的音框其音訊是相對穩定。使用時間軸，當作移動的參考值，找出移動後，”重疊部分”的變化值，就可以從這些變化值amdf(τ)，推算出實際的音框周期。
•知道周期後，就可以反推此音框的頻率。
 

AMDF 公式

 

圖解AMDF 及 簡易範例 解說

•n:樣點數總合 τ:偏移量 i:重疊部分 的 陣列索引
•假設 取樣率是10 Hz ，對一個未知頻率的三角波取樣，範例中取出的音框為 0.9s
下面是各個amdf 偏移量 τ 的分解 與 每次平移後 重疊部分的差



•將音框每次向右平移一點，和原本音框的重疊部分進行點對點的相減、取絕對值、相加，重複 n 次後會得到 n 個內積值這就是 AMDF。
•從結果得知， 局部低點 出現的地方 就是 音框 相同(相似) 的地方，這些低點(谷值)出現的周期 ，就相當於 音框實際的周期。
•以相對低點 (τ=0,3,6,9)當參考，由3-0=3，得知周期等於3單 位
•取樣率是 10 Hz，這未知頻率 三角波的 週期=3*0.1s=0.3s
•頻率 為周期倒數 f = 1/t = 1/0.3s =3.333Hz
•推算出 此三角波頻率 為 3.333Hz

AMDF 的運用 注意事項

–聲音代表了空氣的密度隨時間的變化，基本上是一個連續的函數，但是若要將此訊號儲存在電腦裡，就必須先將此訊號數位化。一般而言，當我們將聲音儲存到電腦時，有下列幾個參數需要考慮：
–音訊取樣頻率（sample Rate）：每秒鐘所取得的聲音資料點數，以 Hertz（簡寫 Hz）為單位。點數越高，聲音品質越好，但是資料量越大，常用的取樣頻率如下：
–8 kHz：電話的音質、一般玩具內語音 IC 的音質
–16 KHz：一般語音辨識所採用
–44.1 KHz：CD 音質

 

AMDF sample code

•n:樣點數總合 , data_matrix_length
• τ:偏移量 , overlap_index
•i:重疊部分的 陣列索引,shift_index
// do AMDF calculate and store result in AMDF matrix
for (shift_index =0 ; shift_index < data_matix_length ; shift_index ++) AMDF_matrix[shift_index] = AMDF(shift_index);
unsigned char AMDF(unsiged char shift_index)
{
unsinged char temp_value = 0 ;
for(overlap_index = 0 ; overlap_index < data_matix_length-overlap_index-1 ; overlap_index++)

{

temp_value = temp_value + abs(data_matrix[overlap_index] - data_matrix[overlap_index+shift_index]);

}

return temp_value;

}